七年级上册 · 数学课程
人教版2024 · 按章节选择知识点；进入知识点后学习讲解、例题和打印题库。
第一章 有理数
第二章 有理数的运算
第四章 整式的加减
第五章 一元一次方程
有理数的除法
图形解析
分数化为除法、除法化为乘法，两者互相转化。
第1节 概念与基础
核心概念
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
随堂小练
计算：(−18)÷6。（答案：−3）
第2节 易错与进阶
易错提醒
0不能作除数；除法没有交换律和结合律，不能随意交换位置。
方法小结
分数除法“除以变乘、取倒数”，先定符号再算绝对值；含乘除混合运算时统一成乘法后再用运算律。
有理数的除法
例题教学 · 有理数的除法
例1 · 难度 1
计算：(−18)÷6＝（ ）
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答案与解析：−3。异号得负，18÷6=3。
例2 · 难度 1
计算：(−24)÷(−8)＝（ ）
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答案与解析：3。同号得正。
例3 · 难度 2
计算：0÷(−2024)＝（ ）
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答案与解析：0。0除以任何非零数都得0。
例4 · 难度 3
计算：(−3/4)÷(−3/8)＝（ ）
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答案与解析：2。除以一个数等于乘它的倒数：(−3/4)×(−8/3)=2。
例5 · 难度 3
计算：(−1.2)÷(−0.6)＝（ ）
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答案与解析：2。
例6 · 难度 3
下列运算正确的是（ ）A．0÷0=0 B．(−5)÷(−1/5)=25 C．−1÷(−1)=−1 D．(−6)÷(−2)=−3
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答案与解析：选B。0不能作除数；C应为1；D应为3。
例7 · 难度 4
计算：(−2/5)÷(−1/2)×5。
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答案与解析：(−2/5)×(−2)×5=4。乘除混合统一成乘法。
例8 · 难度 4
计算：(−1)÷(−1/4)÷(−1/2)。
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答案与解析：(−1)×(−4)×(−2)=−8。三个负数相乘积为负。
例9 · 难度 4
计算：(−1/6)÷(−1/3)÷(−1/2)。
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答案与解析：(−1/6)×(−3)×(−2)=−1。
例10 · 难度 5
若 a、b 互为倒数，则 a÷b＝（ ）
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答案与解析：a²或1/b²？当ab=1时，a÷b=a×a=a²（因为b=1/a），所以答案是a²。
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