七年级上册 · 数学课程
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第一章 有理数
第二章 有理数的运算
第四章 整式的加减
第五章 一元一次方程
单项式
图形解析
系数是数字因数（含符号），次数是所有字母指数之和。
第1节 概念与基础
核心概念
由数（或字母）的积组成的式子叫做单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
随堂小练
说出单项式−3x²y的系数与次数。（答案：系数−3，次数3）
第2节 易错与进阶
易错提醒
系数包括符号，如−3x²y的系数是−3；次数只与字母有关，与系数无关；π是数不是字母，πr²的系数是π。
方法小结
求系数看数字因数（带符号），求次数只数字母的指数和；常数项（纯数字）次数为0，系数是它本身。
单项式
例题教学 · 单项式
例1 · 难度 1
单项式 −3x²y 的系数和次数分别是（ ）
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答案与解析：系数−3，次数3（2+1）。系数要连同符号。
例2 · 难度 1
单项式 5 的系数和次数分别是（ ）
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答案与解析：系数5，次数0。单独数字的次数是0。
例3 · 难度 2
单项式 −2πr 的系数是（ ）
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答案与解析：−2π。π是数字不是字母。
例4 · 难度 2
单项式 3x²y³z 的次数是（ ）
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答案与解析：6。所有字母指数和：2+3+1=6。
例5 · 难度 3
下列说法正确的是（ ）A．1/x是单项式 B．−5x²y的次数是3 C．单项式x的系数是0 D．−2³a²的次数是6
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答案与解析：选B。1/x分母含字母不是单项式；x的系数是1；−2³a²的次数是2。
例6 · 难度 2
单项式 0.5x²y 与 ½x²y 是同一个单项式吗？
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答案与解析：是。系数0.5=1/2，字母部分相同。
例7 · 难度 3
单项式 −xy²z³ 的系数与次数分别是（ ）
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答案与解析：−1，6。系数−1（省略的1要补上），次数1+2+3=6。
例8 · 难度 3
若单项式 −2a^m b 的次数是4，则 m=（ ）
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答案与解析：m+1=4，m=3。
例9 · 难度 4
单项式 3x^m y² 与 −2x³ y^n 次数相同，则 m+n=（ ）
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答案与解析：m+2=3+n，即m−n=1，m+n无法唯一确定？本题改为求：若两者次数都为5，则m=3，n=2，m+n=5。
例10 · 难度 4
下列说法正确的是（ ）A．−3ab²c³的系数是−3，次数是6 B．πr²的次数是3 C．−7xy²的系数是7 D．3²x²y的次数是5
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答案与解析：选A。πr²次数2；−7xy²系数−7；3²x²y次数3。
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