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福州 · 人教版2024 · 七年级上册 · 余角和补角
余角和补角
图形解析
余角与补角互余∠1 + ∠2 = 90°互补∠3 + ∠4 = 180°∠α 的余角 = 90° − ∠α；∠α 的补角 = 180° − ∠α同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等例：∠A=35°，则余角 55°、补角 145°；补角 − 余角 = 90°
和为 90° 互余、和为 180° 互补，与位置无关，只与数量有关。

第1节 概念与基础

核心概念

如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。方位角以正北、正南方向为基准描述方向。

随堂小练

35°角的余角和补角各是多少？（答案：余角55°，补角145°）

第2节 易错与进阶

易错提醒

互余、互补是两个角之间的数量关系，与位置无关；一个锐角的补角比它的余角大90°。

方法小结

设未知数解“互余/互补”问题：x°的余角=90°−x°，补角=180°−x°；利用“同角（等角）的余角、补角相等”快速判断。