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福州 · 人教版2024 · 七年级上册 · 乘方
乘方
图形解析
乘方:aⁿ 的意义2² = 2×2 = 4边长为 2 的正方形面积2³ = 2×2×2 = 8棱长为 2 的正方体体积aⁿ 表示 n 个 a 相乘;a 叫底数,n 叫指数正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂为负、偶次幂为正
2²、2³ 分别对应正方形面积与正方体体积,乘方源于几何直观。

第1节 概念与基础

核心概念

求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0。

随堂小练

计算:(−2)^3,(−3)^2,−3^2。(答案:−8;9;−9)

第2节 易错与进阶

易错提醒

(−2)^4=16,而−2^4=−16,两者的底数不同;分数乘方要加括号,如(−1/2)^2=1/4。

方法小结

分清三种写法:(−a)^n(底数是−a)、−a^n(底数是a,负号在外)、(−a^n);先定符号(负数的奇偶次幂),再算绝对值幂。